Graduado en 1965 por la Escuela Técnica Superior de Arquitectura de la Universidad Politécnica de Madrid, donde también se doctoró en 1969. Ha sido profesor invitado en Filadelfia, Yale, Princeton, en el Graduate School of Design de Harvard University -como Kenz? Tange- y Barcelona. Entre 1959 y 1960 estudió grabado en la Escuela de Bellas Artes de San Fernando.

Es catedrático del Departamento de Proyectos Arquitectónicos en la misma escuela en que se graduó. En la que como profesor introdujo visiones metafóricas de la arquitectura frente a las matericas del catedrático Javier Carvajal o las tectónicas del catedrático Vázquez de Castro.Ha simultaneado su carrera como arquitecto con el estudio y la práctica de la pintura, la escultura y trabajos que críticos de arte como Ángel González, Juan José Lahuerta o William Curtis han relacionado con las vinculaciones de las vanguardias artísticas del siglo XX con líneas de tradición arcaica.

En sus inicios profesionales trabajó en el estudio del arquitecto Alejandro de la Sota.

En 1974 fue becado por la Fundación Juan March para realizar estudios de postgrado en el Center For Advanced Visual Studies del Massachusetts Institute of Technology en Cambridge (Massachusetts), donde fue alumno de Gyorgy Kepes. Fue en este momento cuando trabajo entendiendo el objeto como visualizador concreto de las cualidades invisibles del contexto. Tema que expondría en sus ensayos “La geometría complementaria” y “Un objeto es una sección”. También de esta época son sus estudios sobre la acción a distancia.

En la década de 1980 inauguró su estudio de arquitectura en la calle Serrano de Madrid, que posteriormente trasladó al Madrileño barrio de Cruz del Rayo. En la actualidad trabaja en la Calle Carbonero y Sol de la Colonia Residencia de Madrid.

En su trabajo arquitectónico ha sido relacionado con el de sus contemporáneos Álvaro Siza Vieira y Rafael Moneo. Con el primero compartió un interés por la integración formal y compositiva de la arquitectura contemporánea en las escalas y ritmos de los entornos en que se inscribía. Con el segundo compartió el interés por las evocaciones racionalistas de contextos históricos clásicos y escandinavos. Inicialmente sin embargo el trabajo de Navarro buscaba una traslación de figuraciones y sistemas formales provenientes del arte, especialmente de la primera mitad del siglo XX.

Posteriormente ha evolucionado hacia especulaciones formales, como las de otros arquitectos de su edad.

Ha desarrollado así mismo una intermitente labor crítica histórica, aportando interpretaciones del trabajo de Alejandro de la Sota, Heinrich Tessenow, Louis Isadore Kahn o Konstantín Mélnikov.

En 1998 recibió la Medalla de Oro Tessenow concedida por la Alfred Toepfer Stiftung FVS por el conjunto de su trabajo. La medalla le permitió becar con el Tessenow Stipendiat al arquitecto Andrés Jaque, coautor con él en 2004 del libro sobre el arquitecto ruso Konstantín Mélnikov.

Es Académico Numerario de la Real Academia de Bellas Artes de San Fernándo, donde sustituyó al también arquitecto y pintor Joaquín Vaquero Turcios. Su discurso de ingreso, de título ‘El horizonte en la mano’, contenía una reflexión sobre la creación artística y arquitectónica como encuentro de dos pulsiones: la mirada hacía el límite en que los objetos se reconcilian con los contextos que activan, que Navarro Baldeweg describe con la metáfora del horizonte; y el deseo como motor de acción, descrito por Navarro con la imagen del minotauro ciego de Picasso que alarga la mano para percibir el objeto de su deseo.

Es miembro de la Real Academia de Bellas Artes de San Fernando y de la Academia Europea de Ciencias y Artes.